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算平方的最快方法是通过应用数学公式和技巧来提高计算速度和准确性。
1、完全平方公式：对于一个整数a，（a+b）^2=a^2+2ab+b^2是一个完全平方公式。这个公式可以用来快速计算平方，特别是当涉及到整数运算时。
2、分配律：分配律是一种重要的数学运算规则，它可以用来将一个数乘几个数的和简化成几个数分别乘以这个数的积之和。例如，（a+b+c）（m+n）=am+an+bm+bn+cm+cn+cmn是一个分配律的例子。这个规则可以用来简化多位数的乘法运算。
3、平方差公式：对于两个整数a和b，（a-b）（a+b）=a^2-b^2是一个平方差公式。这个公式可以用来快速计算两个整数的平方差，特别是当a和b相差较大时。
4、幂运算性质：幂运算是一种重要的数学运算，它可以用来将一个数n次方。例如，a^n表示a的n次方。幂运算有一些重要的性质，如（a^m）^n=a^（mn）和（ab）^n=a^n*b^n等，这些性质可以用来简化计算和提高计算速度。
算平方的技巧：
1、口算速算法：这种方法需要一定的记忆和口算能力，通过记忆一些常用的平方数和平方速算规律，快速得出任意数的平方。
2、提取公因式法：这种方法需要一定的观察和分解因子的能力，通过找到数字中的公因式，将其提取出来，从而简化计算过程。
3、公式法：这种方法需要掌握一些常用的平方公式，如完全平方公式、平方差公式等，通过这些公式可以快速计算出一些数字的平方。
4、分解质因数法：这种方法需要掌握分解质因数的技巧，将数字分解成质因数的积，然后根据每个质因数的平方计算出原数的平方。
5、竖式法：这种方法需要一定的耐心和细心，通过列竖式的方式一步一步计算出数字的平方。此方法适用于一些较大的数字或需要精确计算的场合。
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